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L'art de la preuve : formation de base pour les mathématiques profondes (textes de premier cycle en mathématiques)

L'art de la Preuve: Formation de Base pour les Mathématiques Plus Profondes (Textes de Premier Cycle en Mathématiques)

L'art de la preuve est conçu pour un semestre ou deux quarts de cours. Un étudiant typique aura étudié le calcul (peut-être aussi l'algèbre linéaire) avec un succès raisonnable. Avec un mélange astucieux de style bavard et d'exemples intéréssants, les connaissances intuitives antérieures de l'étudiant sont disposées sur un terrain intellectuel solide. Les sujets abordés comprennent : les entiers, l'induction, les algorithmes, les nombres réels, les nombres rationnels, l'arithmétique modulaire, les limites et les ensembles innombrables. Les méthodes, telles que l'axiome, le théorème et la preuve, sont enseignées tout en discutant des mathématiques pluripot dans un isolement abstrait. Le livre se termine par de courts essais sur d'autres sujets adaptés à la présentation de style séminaire par de petites équipes d'étudiants, soit en classe ou dans un club de mathématiques. Il s'agit de la continuité, de la cryptographie, des groupes, des nombres complexes, du nombre ordinaire et de la génération de fonctions. Matthias Beck a reçu sa formation initiale en mathématiques à Wrzburg, en Allemagne, a reçu son doctorat en mathématiques de l'Université Temple, et est maintenant professeur agrégé de mathématiques à l'Université d'État de San Francisco. Il a reçu le prix Haimo 2013 de la MAA pour l'enseignement universitaire ou universitaire des mathématiques. Il est l'auteur d'un livre publié précédemment par Springer, Computing the Continuous Discretely (avec Sinai Robins). Ross Geoghegan a reçu sa formation initiale en mathématiques à Dublin, en Irlande, a reçu son doctorat en mathématiques de l'Université Cornell, et est maintenant professeur de mathématiques à l'Université d'État de New York à Binghamton. Il est l'auteur d'un livre publié précédemment par Springer, Topological Methods in Group Theory.

Geoghegan, Ross(2)

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