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Au fur et à mesure que l'étudiant passe des cours de calcul de base aux cours de division supérieure en algèbre linéaire et absolue, analyse réelle et complexe, théorie des nombres, topologie, etc., un cours "pont" aide à assurer une transition en douceur. Introduction aux structures mathématiques et aux précédents est un manuel destiné à un tel cours, ou Ce livre présente un ensemble de structures mathématiques fondamentales. Il explore également l'équilibre délicat de l'intuition et de la rigueur et la pensée flexible nécessaire pour produire un résultat non trivial. En bref, ce livre cherche à améliorer la maturité mathématique du lecteur. Le nouveau matériel de cette deuxième édition comprend une section sur la théorie des graphiques, plusieurs nouvelles sections sur la théorie des nombres (y compris les racines primitives, avec une application au card-shuffling), et une introduction aux nombres complexes (y compris une section sur la carte). Des solutions pour des exercices chiffrés sont disponibles sur springer.com pour les instructeurs qui adoptent le texte dun cours. Tiré d'une revue de la première édition : «... Gerstein vient – très doucement – apprendre à ses élèves à penser. Il faut leur montrer comment lutter avec un problème (un qui est plus sophistiqué que "plug and chug"), comment construire une solution, et finir il faut apprendre aux étudiants à prendre une déclaration et à développer un moyen de le faire... Rien ne profite plus à un auteur de manuel que d'avoir ses objectifs clairement à l'égard de l'esprit, et le livre de Gerstein atteint ses objectifs. Je serai heureux de l’utiliser dans un cours de transitions. -Steven Krantz, American Mathematical Monthly

Introduction aux Structures et aux Preuves Mathématiques (Textes de Premier Cycle en Mathématiques)

Gerstein, Larry J.(1)

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