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Analyse Fonctionnelle Linéaire (Série Mathématiques de Printemps)

<p>Cette introduction aux idées et aux méthodes de l'analyse fonctionnelle linéaire montre comment des concepts familiers et utiles de l'algèbre linéaire de dimension finie peuvent être étendus ou généralisés à des espaces de dimension infinie. Destiné aux étudiants de premier cycle avancés en mathématiques et en physique, le livre suppose un arrière-plan standard d'algèbre linéaire, d'analyse réelle (y compris la théorie des espaces métriques) et d'intégration de Lebesgue, bien qu'un chapitre d'introduction résume le matériel requis.</p> <p>Les premiers chapitres développent la théorie des espaces normés de dimension infinie, en particulier les espaces de Hilbert, après quoi l'accent est mis sur l'étude des opérateurs entre ces espaces. L'analyse fonctionnelle a des applications à un large éventail de domaines des mathématiques; les derniers chapitres traitent des domaines particulièrement importants des équations intégrales et différentielles.</p> <p>Parmi les autres faits saillants de la deuxième édition figurent :</p> <p>un nouveau chapitre sur le théorème de Hahn-Banach et ses applications à la théorie du</p>

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<p>Cette introduction aux idées et aux méthodes de l'analyse fonctionnelle linéaire montre comment des concepts familiers et utiles de l'algèbre linéaire de dimension finie peuvent être étendus ou généralisés à des espaces de dimension infinie. Destiné aux étudiants de premier cycle avancés en mathématiques et en physique, le livre suppose un arrière-plan standard d'algèbre linéaire, d'analyse réelle (y compris la théorie des espaces métriques) et d'intégration de Lebesgue, bien qu'un chapitre d'introduction résume le matériel requis. Un point culminant de la deuxième édition est un nouveau chapitre sur le théorème de Hahn-Banach et ses applications à la théorie de la dualité.</p>

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