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Graphes et Tables des Fonctions Mathieu et Leurs Premiers Dérivés

Graphiques et tableaux des fonctions Mathieu et de leurs premiers dérivés

Nombre de pages

Éditeur

Les fonctions de Mathieu sont utilisées pour résoudre une variété de problèmes mathématiques (al?) physique. Dans de nombreux cas, la configuration implique des coordonnées elliptiques. Bien sûr, la géométrie circulaire est le cas dégradant de la section elliptique. Ce volume contient des valeurs pour, et des courbes des fonctions angulaires et radiales de Mathieu et leurs premiers dérivés. Ces dernières sont souvent nécessaires dans la résolution de problèmes, en particulier pour résoudre les problèmes de propagation des ondes électromagnétiques. Sont également incluses des données sur les croisements zéro des fonctions radiales de Mathieu. Ceux-ci sont souvent nécessaires pour déterminer les fréquences de coupure pour les modes de propagation. D'autres tables sont disponibles pour les fonctions Mathieu, mais il y a très peu de données disponibles pour les dérivées ou les traversées zéro. On a estimé que la valeur principale de ce volume réside dans la multitude de courbes incluses. L'analyste traitant des cas elliptiques peut, par inspection des courbes, trouver des valeurs des fonctions et des dérivées à l'origine, maxima et minima, zéro traversée, et le comportement qualitatif des intrigues en tant que fonction de plusieurs paramètres. À la connaissance de l'auteur, c'est la présentation la plus étendue d'informations tracées. On espère que l'information sera utile pour résoudre les problèmes pratiques. Ce livre est divisé en deux sections. La section I ne traite que les fonctions elles-mêmes, en définissant les équations et la terminologie utilisées et en présentant les données et courbes tabulaires. La Section II traite les dérivés et les zéros. Encore une fois, la terminologie et les équations des premiers dérivés sont données. Les fonctions de Mathieu sont nommées d'après Emile L. Mathieu (1835-1890), un mathématicien français, qui a publié en 1868 un article traitant le mouvement vibratoire de la membrane elliptique. L'astéroïde 27947 Emilemathieu est nommé en son honneur.

ISBN-13

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