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Hausdorff sur les Ensembles Ordonnés (Histoire des Mathématiques)

Georg Cantor, fondateur de settheory, a publié son dernier papier sur sets en 1897. En 1900, David Hilbert a résolu le problème de continuité de Cantor et le défi de bien commander les vrais chiffres, le premier problème de sa célèbre conférence parisienne. Il était temps d'accoucher de la deuxième génération de cantoriens. Ils sont apparus dans la décennie 1900-1909, et surtout parmi eux, Ernst Zermelo et Felix Hausdorff. Zermelo a isolé le principe de choix, prouvé que chaque ensemble pouvait être bien ordonné, et axiomatisé le concept d'ensemble. Il est devenu le père de la théorie des ensembles abstraits. Fondations recherchées Hausdorff et théorie de la mise en place dans le cadre de l'arsenal mathematical. Il était reconnu comme le principal cantorien de l'époque. De 1901 à 1904, Hausdorff a publié sept articles dans lesquels il a créé une théorie de la représentation pour les ensembles commandés et enquêté sur des ensembles de vraies séquences partiellement commandés par domination occasionnelle, ainsi que leurs sous-ensembles maximalement ordonnés. Ces papiers sont traduits et apparaissent dans ce volume. Chacun est accompagné d'un essai d'introduction. Ces œuvres très accessibles ont une signification historique, non seulement pour la théorie des ensembles, mais aussi pour la théorie des modèles, l'analyse et l'algèbre.

Format de livre

Date de parution

Nombre de pages

Édition

Éditeur

Georg Cantor, fondateur de settheory, a publié son dernier papier sur sets en 1897. En 1900, David Hilbert a créé le problème de continuité de Cantor et le défi de bien commander les vrais chiffres, le premier problème de son célèbre discours au Congrès international à Paris. Ainsi, à mesure que le dix-neuf siècle se termine et que le vingtième siècle commence, l'œuvre de Cantor reçoit enfin son duo et Hilbert a fait l'une des conjectures les plus importantes de Cantor, son problème numéro un. Il était temps que la deuxième génération de cantoriens émerge. La plupart de ce groupe sont composées d'Erns Zermelo et Felix Hausdorff. Zermelo a isolé le principe de choix, prouvé que chaque ensemble pouvait être bien ordonné, et axiomatisé le concept d'ensemble. Il est devenu le père de la théorie des ensembles abstraits. Fondations recherchées Hausdorff et développement de la théorie des ensembles en tant que branche de mathématiques digne d'étudier en soi, capable de soutenir à la fois la topologie générale et de mesurer la théorie. Il est reconnu comme le principal cantorien de l'époque. Hausdorff a publié sept articles sur la théorie des ensembles pendant la période 1901-1909, principalement sur des ensembles commandés. Ce volume contient des traductions de ces papiers avec des essais d'introduction accompagnants. Ils sont très accessibles, œuvres historiquement significatives, importantes non seulement pour la théorie des ensembles, mais aussi pour la théorie des modèles, l'analyse et l'algèbre. Ce livre convient aux étudiants diplômés et aux chercheurs intéressés par la théorie des ensembles et l'histoire des mathématiques. Également disponible à partir de l'AMS par Felix Hausdorff, les œuvres classiques, Grundzuge der Mengenlehre (Volume 61) et Set Theory (Volume 119), dans la série AMS Chelsea Publishing.

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