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Introduction aux Collecteurs Riemanniens (Textes de Diplômé en Mathématiques)

<p>Ce manuel est conçu pour un cours de fin d'études d'un ou deux semestres sur la géométrie Riemannian pour les étudiants familiers avec les répertoires topologiques et différenciables. La deuxième édition a été adaptée, étendue et habilement retitre du précédent livre de Lee, Riemannian Manifolds : Une introduction à la curvature. De nombreux exercices et ensembles de problèmes offrent à l'étudiant des opportunités de pratiquer et de développer des compétences; les appendices contiennent une brève revue du matériel de fond essentiel.</p><p>Tout en démontrant l'utilisation de la plupart des principaux outils techniques nécessaires pour une étude minutieuse des collecteurs Riemannian, ce texte se concentre sur l'objectif de garantir que l'élève développe une connaissance intime de la signification géométrique de la courbure. La couverture raisonnablement large commence par un traitement des outils indispensables pour travailler avec des métriques Riemannian telles que les connexions et la géodestique. Plusieurs sujets ont été ajoutés, y compris un traitement élargi des métriques pseudo-Riemannian, un t</p>

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Éditeur

<p></p><br/><p>Ce texte se concentre sur le développement d'une connaissance intime de la signification géométrique de la courbure et introduit et démontre ainsi tous les principaux outils techniques nécessaires pour un cours plus avancé sur les collecteurs Riemannian. Il couvre la preuve des quatre théorèmes les plus fondamentaux relatifs à la courbure et à la topologie : le Gauss-Bonnet Theorem, le Cartan-Hadamard Theorem, le Bonnet Theorem, et un cas spécial du Cartan-Ambrose-Hicks Theorem.</p>

ISBN-13

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