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Introduction aux Structures et Preuves Mathématiques (Textes de Diplômé en Mathématiques)

<p>En passant des cours de calcul de base aux cours de division supérieure en algèbre linéaire et abstraite, analyse réelle et complexe, théorie des nombres, topologie, etc., un cours de "bridge" peut aider à assurer une transition en douceur. Introduction aux structures et épreuves mathématiques est un manuel destiné à un tel cours, ou pour l'auto-apprentissage. Ce livre introduit une gamme de structures mathématiques fondamentales. Il explore également l'équilibre délicat de l'intuition et de la rigueur--et la pensée flexible--nécessaire pour prouver un résultat non temporel. En bref, ce livre cherche à améliorer la maturité mathématique du lecteur.</p><p>Le nouveau matériel de cette deuxième édition comprend une section sur la théorie des graphiques, plusieurs nouvelles sections sur la théorie des nombres (y compris des racines primitives, avec une application au découpage de cartes), et une brève introduction aux nombres complexes (y compris une section sur l'arithmétique des entiers de Gaussian). Des solutions pour des exercices numérotés uniformément sont disponibles sur spinger.com pour i</p>

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Nombre de pages

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Éditeur

En passant des cours de calcul de base aux cours de division supérieure en algèbre linéaire et abstraite, analyse réelle et complexe, théorie des nombres, topologie, etc., un cours de "bridge" peut aider à assurer une transition en douceur. Introduction aux structures et épreuves mathématiques est un manuel destiné à un tel cours, ou pour l'auto-apprentissage. Ce livre introduit une gamme de structures mathématiques fondamentales. Il explore également l'équilibre délicat de l'intuition et de la rigueur, ainsi que la flexibilité de la pensée requise pour prouver un résultat non traditionnel. En bref, ce livre cherche à améliorer la maturité mathématique du lecteur. Le nouveau matériel de cette deuxième édition comprend une section sur la théorie des graphiques, plusieurs nouvelles sections sur la théorie des nombres (y compris des racines primitives, avec une application au découpage de cartes), et une brève introduction aux nombres complexes (y compris une section sur l'arithmétique des entiers de Gaussian). Des solutions même pour des exercices numérotés sont disponibles sur springer.com pour les instructeurs adoptant le texte pour un cours. D'un examen de la première édition : "...Gerstein veut-très doucement-pour apprendre à ses élèves à réfléchir. Il veut leur montrer comment lutter contre un problème (plus sophistiqué que "plug and chug"), comment construire une solution, et finalement il veut apprendre aux élèves à se défendre et à développer un moyen de le prouver... Gerstein écrit avec un certain flair que je pense que les élèves trouveront attrayant... Je suis sûr qu'un étudiant qui travaille avec le livre de Gerstein s'éloignera vraiment avec (i) une technique mathématique, et (ii) un peu connaissances mathématiques... Le livre de Gerstein indique assez clairement que le texte est conçu pour être utilisé dans un cours de transition. Rien ne profite davantage à un auteur de manuels qu'à avoir ses objectifs clairement en tête, et le livre de Gerstein atteint ses objectifs. Je serai heureux de l'utiliser dans un cours de transition. -Steven Krantz, Mathématiques Américaines Mensuelles

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