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Measure Theory : Deuxième Édition (Birkhauser Advanced Texts / Baseler Lehrbucher)

Destiné à servir d'introduction autonome à la mesure de la théorie, ce manuel comprend également un traitement complet de l'intégration sur des espaces Hausdorff localement compacts, les sous-ensembles analytique et Borel des espaces polonais, et Haar mesure sur des groupes localement compacts. Cette deuxième édition comprend un chapitre sur la théorie de la mesure des probabilités, ainsi que des traitements brefs du paradoxe de Banach-Tarski, de l'intégrale Henstock-Kurzweil, de l'intégrale Daniell, et de l'existence des levées.La théorie de la mesure fournit un fond solide pour l'étude à la fois en analyse fonctionnelle et en théorie des probabilités, et constitue une excellente ressource pour les étudiants avancés de premier programme et de baccalauréat en mathématiques. Les conditions préalables de ce livre sont des cours de base en topologie point-set et en analyse, et les appendices présentent un examen approfondi des matériaux de fond essentiels. L'auteur vise à présenter un traitement simple de la partie théorie de la mesure nécessaire pour l'analyse et le pro

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Destiné à servir d'introduction autonome à la mesure de la théorie, ce manuel comprend également un traitement complet de l'intégration sur des espaces Hausdorff localement compacts, les sous-ensembles analytique et Borel des espaces polonais, et Haar mesure sur des groupes localement compacts. Cette deuxième édition comprend un chapitre sur la théorie de la mesure des probabilités, ainsi que des traitements brefs du paradoxe de Banach-Tarski, de l'intégrale Henstock-Kurzweil, de l'intégrale Daniell, et de l'existence des levées. La théorie de la mesure fournit un fond solide pour l'étude à la fois en analyse fonctionnelle et en théorie des probabilités, et constitue une excellente ressource pour les étudiants avancés de premier programme et de baccalauréat en mathématiques. Les conditions préalables de ce livre sont des cours de base en topologie point-set et en analyse, et les appendices présentent un examen approfondi des matériaux de fond essentiels. 1. Mesures.- Algèbres et sigma-algèbres.- Mesures.- Mesures extérieures.- Mesure de l'alphabet.- Complétude et régularité.- Cours de Dynkin.- 2. Fonctions et Intégrales.- Fonctions mesurables.- Propriétés qui tiennent presque partout.- L'intégral.- Thèmes de limite.- L'intégral de Riemann.- Fonctions mesurables à nouveau, fonctions de valeur complexe, et mesures d'image.- 3. Convergence.- Modes de Convergence.- Espaces limités.- Définition de Lp et Lp.- Propriétés de Lp et L-p.- Espaces doubles.- 4. Mesures Signées et Complexes.- Mesures Signées et complexes.- Continuité absolue.- Singularité.- Fonctions de variation liée.- Les doubles des espaces en L.- 5. Mesures du produit.- Constructions.- Théorème de Fubini.- Applications.- 6. Différenciation.- Changement de variable dans Rd.- Différenciation des mesures.- Différenciation des fonctions.- 7. Mesures sur des espaces localement compacts.- Espaces localement compacts.- Le théorème de représentation de Riesz.- Mesures signées et complexes; dualité.- Propriétés supplémentaires des mesures régulières.- Les ensembles mesurables * et le dual de L1.- Produits d'espaces localement compacts.- 8. Polissez les espaces et les ensembles analogiques.- Polissez les espaces.- Ensembles analogiques.- Le théorème de séparation et ses conséquences.- La mesure de la capacité des ensembles analogiques.- Sections transversales.- Espaces standard, analogique, Lusin et Souslin.- 9. Haar Measure.- Groupes topologiques.- L'existence et l'unicité de Haar Measure.- Les algèbres L1 (G) et M (G).- Applications.- A. Notation et théorie des ensembles.- B. Algèbre.- C. Calcul et topologie dans la Rd.- D. Espaces topologiques et espaces métriques.- E. The Bochner intégral.- F Levages.- G The Banach-Paradoxe Tarski.- H The Henstock-Kurzweil et McShane intégralsBibliographie.- Indice de notation.- Indice.

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Code universel de produit (contrôle du CUP)