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Théorie des Nombres Algébriques (Série de Mathématiques de Premier Cycle de Printemps)

Les difficultés techniques de la théorie algébrique des nombres prennent ce sujet difficile aux débutants. Ce manuel de premier cycle fournit une solution bienvenue à ces problèmes car il fournit une introduction accessible et approche au sujet.Théorie des nombres algébriquesprend le lecteur de la factorisation unique dans les entiers à travers le tamis de champ de nombre moderne. Les premiers chapitres considèrent l'importance de l'arithmétique dans les domaines plus grands que les nombres rationnels. Alors que certains résultats se généralisent bien, la factorisation unique des entiers dans ces champs de nombres plus généraux échoue souvent. La théorie des nombres algébriques vise à surmonter ce problème. La plupart des exemples sont tirés de champs quadratiques, pour lesquels les calculs sont faciles à effectuer.La section du milieu considère la théorie plus générale et les résultats pour les champs de nombres, et le livre se termine par quelques sujets qui sont plus susceptibles d'être appropriés pour les étudiants avancés, à savoir, le numéro de classe analytique pour les étudiants avancés.

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Théorie algébrique des nombres (série Springer de mathématiques de premier cycle)

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